Chaos und Fraktale - Contents
Chaos und Fraktale - Title Page
Inhalt
2 Einführung
3 Grundlagen
3.1 Iteration reeller Funktionen
3.2 Graphische Iteration
3.3 Begriffe
3.3.1 Orbit:
3.3.2 Fixpunkt:
3.3.3 Attraktor und Repellor:
3.4 Hauptsätze
4 Die logistische Funktion
4.1 Der Bereich 0 < a < 1
4.2 Der Fall a = 1
4.3 Der Bereich 1 < a < 3
4.4 Der Bereich a > 3
5 Das Feigenbaum-Diagramm
5.1 Die Feigenbaum-Konstante
5.2 Das Chaos
6 Selbstähnlichkeit fraktaler Punktmengen
6.1 Definition der Selbstähnlichkeit (aus [1])
6.2 Selbstähnlichkeitsdimension
6.3 Das Sierpinski-Dreieck
6.3.1 Fläche des Sierpinski-Dreiecks
6.3.2 Länge des Randes des Sierpinski-Dreiecks
6.3.3 Dimension des Sierpinski-Dreiecks
6.4 Die Sierpinski-Pyramide
7 Die fraktale Dimension
7.1 Die Küstenlinie Englands
7.2 Allgemeine Formel
8 Mandelbrot- und Julia-Mengen
8.1 Mandelbrot-Mengen
8.2 Ausschnittsvergrößerungen des Apfelmännchens
8.3 Julia-Mengen
9 Fraktale Bildkompression – eine Anwendung
Anhang A
Anhang B
Anhang C
